Дом убрали, а в реестре он есть

Снесли старый деревянный дом, но в кадастре он всё ещё значится. Не понимаю, почему его не убрали автоматически.

Потому что автоматическое снятие не предусмотрено — всё делается по заявлению собственника и при наличии нужных документов. В статье, которую мы использовали как инструкцию, очень хорошо расписан порядок действий: http://smway.ru/snjatie-s-kadastrovogo-ucheta-obekta-nedvizhimosti Там даже указано, в каких случаях возможен отказ, так что полезно прочитать заранее.

А какую-то кадастровую контору что ли может кто-то посоветовать которая возьмёт всю эту работу на себя по кадастровому реестру?

Ну вот буквально недавно, насколько мне известно, родители занимались решением этих проблем с кадастровым реестром по старому дому прабабушки которого уже несколько лет как нет. Остался только участок. Ну так они его кадастровое назначение изменяли с помощью специалистов компании Федеральная сеть кадастровых услуг: https://xn--80agcrgi5bpc.xn--p1ai/ Так что вам лучше к ним обратиться.